Найдите неизвестные углы параллелограмма по трём чертежам.

1) Дано: \(\angle D=55^\circ\). В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\).

\(\angle B=\angle D=55^\circ\).

\(\angle A=\angle C=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Ответ: \(\angle A=125^\circ\), \(\angle B=55^\circ\), \(\angle C=125^\circ\), \(\angle D=55^\circ\).

2) Диагональ делит угол \(A\) на углы \(80^\circ\) и \(45^\circ\), поэтому

\(\angle A=80^\circ+45^\circ=125^\circ\).

Тогда \(\angle C=125^\circ\), а соседние углы:

\(\angle B=\angle D=180^\circ-125^\circ=55^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=125^\circ\), \(\angle B=\angle D=55^\circ\).

3) Так как \(AB\parallel DC\), угол между прямыми \(CN\) и \(AB\) равен отмеченному углу \(55^\circ\). Следовательно, \(\angle CNB=55^\circ\), а смежный с ним угол треугольника \(ANC\) равен

\(\angle ANC=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

Ответ: \(\angle CNB=55^\circ\), \(\angle ANC=125^\circ\). Остальные углы параллелограмма на данном чертеже однозначно определить нельзя, так как величина его угла при вершине не задана.