Найдите неизвестные углы параллелограмма (три рисунка).

1. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°. Поэтому угол A равен \(180°-56°=124°\), а противоположный ему угол C равен 56°.

2. Угол A состоит из двух частей: \(80°+45°=125°\). Соседние углы параллелограмма дополнительны, а противоположные равны: \(\angle D=\angle B=180°-125°=55°\), \(\angle C=125°\).

3. Дано \(\angle DCN=55°\). Так как AB параллельна DC, угол между CN и AB равен 55°. Следовательно, смежный с ним угол между CN и NB равен 125°. На рисунке также отмечено равенство отрезков NB и BC, значит треугольник NBC равнобедренный и его углы при N и C равны. Однако угол при N уже получается 125°, что невозможно для треугольника: сумма углов превысила бы 180°. По данному изображению отметки равенства или обозначения углов в третьем рисунке, вероятно, распознаны неоднозначно; определить неизвестные углы без уточнения этого фрагмента нельзя.

Ответ: в первом рисунке углы A и C равны 124° и 56°; во втором A и C равны 125°, B и D — 55°. Для третьего рисунка нужно уточнить отметки равенства отрезков и расположение углов.