Найдите неизвестные углы в треугольниках.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Нам нужно найти неизвестные углы в каждом треугольнике, используя знания о том, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Помните, что углы измеряются в градусах (°). **1. Треугольник 1:** - Даны углы: \( A = 35° \), \( C = 45° \) - Найти: угол \( B \) - Решение: \( B = 180° - (A + C) = 180° - (35° + 45°) = 180° - 80° = 100° \) - Ответ: \( B = 100° \) **2. Треугольник 2:** - Даны углы: \( A_{внешний} = 110° \), \( B = 40° \) - Найти: угол \( C \) - Решение: - Внешний угол \( A \) и внутренний угол \( A \) в сумме составляют 180°: \( A = 180° - 110° = 70° \). - Теперь найдем угол \( C \): \( C = 180° - (A + B) = 180° - (70° + 40°) = 180° - 110° = 70° \). - Ответ: \( C = 70° \) **3. Треугольник 3:** - Даны углы: \( B_{внешний} = 120° \), \( C_{внешний} = 110° \) - Найти: угол \( A \) - Решение: - Внутренний угол \( B \): \( B = 180° - 120° = 60° \). - Внутренний угол \( C \): \( C = 180° - 110° = 70° \). - Теперь найдем угол \( A \): \( A = 180° - (B + C) = 180° - (60° + 70°) = 180° - 130° = 50° \). - Ответ: \( A = 50° \) **4. Треугольник 4:** - Даны углы: \( A = 30° \), \( C = 90° \) (прямой угол) - Найти: угол \( B \) - Решение: \( B = 180° - (A + C) = 180° - (30° + 90°) = 180° - 120° = 60° \) - Ответ: \( B = 60° \) **5. Треугольник 5:** - Даны углы: \( C = 90° \) (прямой угол), \( B_{внешний} = 130° \) - Найти: угол \( A \) - Решение: - Внутренний угол \( B \): \( B = 180° - 130° = 50° \). - Теперь найдем угол \( A \): \( A = 180° - (B + C) = 180° - (50° + 90°) = 180° - 140° = 40° \). - Ответ: \( A = 40° \) **6. Треугольник 6:** - Даны углы: \( A = 40° \), \( C_{внешний} = 105° \) - Найти: угол \( B \) - Решение: - Внутренний угол \( C \): \( C = 180° - 105° = 75° \). - Теперь найдем угол \( B \): \( B = 180° - (A + C) = 180° - (40° + 75°) = 180° - 115° = 65° \). - Ответ: \( B = 65° \) Надеюсь, вам всё понятно! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать. Успехов в учебе!