3.58 Найдите неизвестный член пропорции: √a) 3:2 = 2: t; 2 б) 3: s = 4:1; 3 1 3 1 7 1 6 3

a) Решим пропорцию: $$3\frac{1}{2} : 2\frac{1}{7} = 2\frac{1}{3} : t$$ Выразим все числа в виде неправильных дробей: $$\frac{7}{2} : \frac{15}{7} = \frac{7}{3} : t$$ $$t = \frac{\frac{7}{3} \cdot \frac{15}{7}}{\frac{7}{2}}$$ $$t = \frac{\frac{7 \cdot 15}{3 \cdot 7}}{\frac{7}{2}}$$ $$t = \frac{5}{\frac{7}{2}}$$ $$t = \frac{5 \cdot 2}{7}$$ $$t = \frac{10}{7}$$ $$t = 1\frac{3}{7}$$ б) Решим пропорцию: $$3\frac{1}{3} : s = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6}$$ Выразим все числа в виде неправильных дробей: $$\frac{10}{3} : s = \frac{14}{3} : \frac{7}{6}$$ $$s = \frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{7}{6}}{\frac{14}{3}}$$ $$s = \frac{\frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 6}}{\frac{14}{3}}$$ $$s = \frac{\frac{35}{9}}{\frac{14}{3}}$$ $$s = \frac{35 \cdot 3}{9 \cdot 14}$$ $$s = \frac{5}{6}$$ Ответ: a) $$t = 1\frac{3}{7}$$, б) $$s = \frac{5}{6}$$