4.115 Найдите неизвестный член пропорции: 1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105; 2) 0,6/0,7 = x/3,5; 3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3; 4) 11,7/6,3 = 14,3/x

Решение:
1) Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если у нас есть пропорция a : b = c : d, то a * d = b * c.

1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105
\(0,2 \cdot 0,105 = 0,7 \cdot x\)
\(0,021 = 0,7x\)
\(x = \frac{0,021}{0,7}\)
\(x = 0,03\)

2) 0,6/0,7 = x/3,5
\(0,6 \cdot 3,5 = 0,7 \cdot x\)
\(2,1 = 0,7x\)
\(x = \frac{2,1}{0,7}\)
\(x = 3\)

3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3
\(6,8 \cdot 0,3 = 0,5 \cdot x\)
\(2,04 = 0,5x\)
\(x = \frac{2,04}{0,5}\)
\(x = 4,08\)

4) 11,7/6,3 = 14,3/x
\(11,7 \cdot x = 6,3 \cdot 14,3\)
\(11,7x = 90,09\)
\(x = \frac{90,09}{11,7}\)
\(x = 7,7\)