4.115 Найдите неизвестный член пропорции: 1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105; 2) 0,6/0,7 = x/3,5; 3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3; 4) 11,7/6,3 = 14,3/x

Решение: 1) Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если у нас есть пропорция a : b = c : d, то a * d = b * c. 1) 0,2 : x = 0,7 : 0,105 \(0,2 \cdot 0,105 = 0,7 \cdot x\) \(0,021 = 0,7x\) \(x = \frac{0,021}{0,7}\) \(x = 0,03\) 2) 0,6/0,7 = x/3,5 \(0,6 \cdot 3,5 = 0,7 \cdot x\) \(2,1 = 0,7x\) \(x = \frac{2,1}{0,7}\) \(x = 3\) 3) 6,8 : 0,5 = x : 0,3 \(6,8 \cdot 0,3 = 0,5 \cdot x\) \(2,04 = 0,5x\) \(x = \frac{2,04}{0,5}\) \(x = 4,08\) 4) 11,7/6,3 = 14,3/x \(11,7 \cdot x = 6,3 \cdot 14,3\) \(11,7x = 90,09\) \(x = \frac{90,09}{11,7}\) \(x = 7,7\)