Найдите неизвестный член пропорции: 0,8 : x = 1 1/6 : 4 2/3; 2 1/9 : 1/3 = x : 1,8.

1) \(0.8:x=1\frac{1}{6}:4\frac{2}{3}\).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\), \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\).
2. Найдём отношение справа: \(\frac{7}{6}:\frac{14}{3}=\frac{7}{6}\cdot\frac{3}{14}=\frac{1}{4}\).
3. Получаем: \(0.8:x=\frac{1}{4}\), поэтому \(x=0.8\cdot4=3.2\).

2) \(2\frac{1}{9}:\frac{1}{3}=x:1.8\).

1. Переведём смешанное число: \(2\frac{1}{9}=\frac{19}{9}\).
2. Найдём левое отношение: \(\frac{19}{9}:\frac{1}{3}=\frac{19}{9}\cdot3=\frac{19}{3}\).
3. Тогда \(x=1.8\cdot\frac{19}{3}=\frac{9}{5}\cdot\frac{19}{3}=\frac{57}{5}=11.4\).

Ответ: 1) \(x=3.2\); 2) \(x=11.4\).