Найдите неизвестный член пропорции: а) 20 : x = 4 : 6; б) x : 4,5 = 0,4 : 0,5; в) 5/8 : 1/6 = x : 4; г) 1 1/3 : 4 = 4 : x; д) 5,84 : x = 3 1/4 : 3,25.

а) \(20:x=4:6\)

По основному свойству пропорции: \(4x=20\cdot6\).
\(x=120:4=30\).

б) \(x:4,5=0,4:0,5\)

\(x=4,5\cdot\frac{0,4}{0,5}=4,5\cdot0,8=3,6\).

в) \(\frac{5}{8}:\frac{1}{6}=x:4\)

\(\frac{5}{8}:\frac{1}{6}=\frac{5}{8}\cdot6=\frac{15}{4}\).
Значит, \(x:4=\frac{15}{4}\), поэтому \(x=15\).

г) \(1\frac{1}{3}:4=4:x\)

\(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), поэтому \(\frac{4}{3}:4=\frac{1}{3}\).
\(4:x=\frac{1}{3}\), следовательно, \(x=12\).

д) \(5,84:x=3\frac{1}{4}:3,25\)

Так как \(3\frac{1}{4}=3,25\), правая часть равна 1: \(3,25:3,25=1\).
Следовательно, \(5,84:x=1\), откуда \(x=5,84\).

Ответ: а) 30; б) 3,6; в) 15; г) 12; д) 5,84.