5.53 Найдите неизвестный член пропорции: а) a/-5,8 = 5,3/2,9; б) -7 1/4/c = 4 1/7/3 1/7

а) $$\frac{a}{-5.8} = \frac{5.3}{2.9}$$

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

$$a \cdot 2.9 = -5.8 \cdot 5.3$$

$$a = \frac{-5.8 \cdot 5.3}{2.9}$$

$$a = -2 \cdot 5.3$$

$$a = -10.6$$

б) $$\frac{-7 \frac{1}{4}}{c} = \frac{4 \frac{1}{7}}{3 \frac{1}{7}}$$

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{-\frac{29}{4}}{c} = \frac{\frac{29}{7}}{\frac{22}{7}}$$

$$-\frac{29}{4} \cdot \frac{22}{7} = c \cdot \frac{29}{7}$$

$$c = \frac{-\frac{29}{4} \cdot \frac{22}{7}}{\frac{29}{7}}$$

$$c = -\frac{29}{4} \cdot \frac{22}{7} \cdot \frac{7}{29}$$

$$c = -\frac{22}{4} = -\frac{11}{2} = -5.5$$