13.58 Найдите неизвестный член пропорции: a) $$3\frac{1}{2}:2\frac{1}{7}=2\frac{1}{3}: t$$; б) $$3\frac{1}{3}: s = 4\frac{2}{3}:1\frac{1}{6}$$; в) $$y:\frac{2}{3}=8\frac{1}{6}:2\frac{1}{3}$$; г) $$5\frac{1}{7}:\frac{6}{7}= z : \frac{12}{17}$$.

Решим пропорции: а) $$3\frac{1}{2}:2\frac{1}{7}=2\frac{1}{3}: t$$; $$\frac{7}{2}:\frac{15}{7}=\frac{7}{3}: t$$; $$\frac{7}{2} \cdot t = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{3}$$; $$\frac{7}{2} \cdot t = 5$$; $$t = 5 : \frac{7}{2}$$; $$t = 5 \cdot \frac{2}{7}$$; $$t = \frac{10}{7}$$; $$t = 1\frac{3}{7}$$. б) $$3\frac{1}{3}: s = 4\frac{2}{3}:1\frac{1}{6}$$; $$\frac{10}{3}: s = \frac{14}{3}:\frac{7}{6}$$; $$\frac{14}{3} \cdot s = \frac{10}{3} \cdot \frac{7}{6}$$; $$\frac{14}{3} \cdot s = \frac{35}{9}$$; $$s = \frac{35}{9} : \frac{14}{3}$$; $$s = \frac{35}{9} \cdot \frac{3}{14}$$; $$s = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$$; $$s = \frac{5}{6}$$. в) $$y:\frac{2}{3}=8\frac{1}{6}:2\frac{1}{3}$$; $$y:\frac{2}{3}=\frac{49}{6}:\frac{7}{3}$$; $$\frac{7}{3} \cdot y = \frac{49}{6} \cdot \frac{2}{3}$$; $$\frac{7}{3} \cdot y = \frac{49}{9}$$; $$y = \frac{49}{9} : \frac{7}{3}$$; $$y = \frac{49}{9} \cdot \frac{3}{7}$$; $$y = \frac{7}{3}$$; $$y = 2\frac{1}{3}$$. г) $$5\frac{1}{7}:\frac{6}{7}= z : \frac{12}{17}$$; $$\frac{36}{7}:\frac{6}{7}= z : \frac{12}{17}$$; $$\frac{6}{7} \cdot z = \frac{36}{7} \cdot \frac{12}{17}$$; $$\frac{6}{7} \cdot z = \frac{432}{119}$$; $$z = \frac{432}{119} : \frac{6}{7}$$; $$z = \frac{432}{119} \cdot \frac{7}{6}$$; $$z = \frac{72}{17} \cdot \frac{1}{1}$$; $$z = \frac{72}{17}$$; $$z = 4\frac{4}{17}$$. Ответ: а) $$t = 1\frac{3}{7}$$; б) $$s = \frac{5}{6}$$; в) $$y = 2\frac{1}{3}$$; г) $$z = 4\frac{4}{17}$$.