3.84 Найдите неизвестный член пропорции: a) 7 : 28 = 5,5 : 4x; 6) 3x: 11 = 1\frac{1}{2}:2\frac{3}{4}; B) 1,35 : 0,6 = 1,08 : 0,4x; r) 2\frac{1}{4}: 1 = 3x: \frac{2}{3}.

Question

Вопрос:

3.84 Найдите неизвестный член пропорции: a) 7 : 28 = 5,5 : 4x; 6) 3x: 11 = 1\frac{1}{2}:2\frac{3}{4}; B) 1,35 : 0,6 = 1,08 : 0,4x; r) 2\frac{1}{4}: 1 = 3x: \frac{2}{3}.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

a) 7 : 28 = 5,5 : 4x

Шаг 1: Запишем пропорцию в виде равенства отношений: \[\frac{7}{28} = \frac{5.5}{4x}\]
Шаг 2: Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: \[7 \cdot 4x = 28 \cdot 5.5\]
Шаг 3: Упростим уравнение: \[28x = 154\]
Шаг 4: Найдем x: \[x = \frac{154}{28} = 5.5\]

Ответ: x = 5.5

б) 3x : 11 = 1\frac{1}{2} : 2\frac{3}{4}

Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}, \quad 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\]
Шаг 2: Запишем пропорцию в виде равенства отношений: \[\frac{3x}{11} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{11}{4}}\]
Шаг 3: Упростим правую часть: \[\frac{3x}{11} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{11} = \frac{12}{22} = \frac{6}{11}\]
Шаг 4: Умножим обе части на 11: \[3x = 6\]
Шаг 5: Найдем x: \[x = \frac{6}{3} = 2\]

Ответ: x = 2

в) 1,35 : 0,6 = 1,08 : 0,4x

Шаг 1: Запишем пропорцию в виде равенства отношений: \[\frac{1.35}{0.6} = \frac{1.08}{0.4x}\]
Шаг 2: Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: \[1.35 \cdot 0.4x = 0.6 \cdot 1.08\]
Шаг 3: Упростим уравнение: \[0.54x = 0.648\]
Шаг 4: Найдем x: \[x = \frac{0.648}{0.54} = 1.2\]

Ответ: x = 1.2

г) 2\frac{1}{4} : 1 = 3x : \frac{2}{3}

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\]
Шаг 2: Запишем пропорцию в виде равенства отношений: \[\frac{\frac{9}{4}}{1} = \frac{3x}{\frac{2}{3}}\]
Шаг 3: Упростим: \[\frac{9}{4} = \frac{3x}{\frac{2}{3}}\]
Шаг 4: Домножим обе части на \(\frac{2}{3}\): \[3x = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}\]
Шаг 5: Найдем x: \[x = \frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2}\]

Ответ: x = 0.5