3. Найдите неизвестный член пропорции: a) 1,3 : 3,9 = x : 0,6; б) x : 35/6 = 5/9 : 25/27; в) x : 2/25 = 6 : 0,4; г) 17 : m = 7/9 : 5 1/3

a) 1,3 : 3,9 = x : 0,6

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.

$$x = \frac{1,3 \cdot 0,6}{3,9} = \frac{1,3 \cdot 0,6}{3 \cdot 1,3} = \frac{0,6}{3} = 0,2$$

Ответ: x = 0,2

б) $$x : \frac{35}{6} = \frac{5}{9} : \frac{25}{27}$$

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.

$$x = \frac{\frac{5}{9} \cdot \frac{35}{6}}{\frac{25}{27}} = \frac{5 \cdot 35 \cdot 27}{9 \cdot 6 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 9}{9 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{7}{2} = 3,5$$

Ответ: x = 3,5

в) $$x : \frac{2}{25} = 6 : 0,4$$

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.

$$x = \frac{\frac{2}{25} \cdot 6}{0,4} = \frac{2 \cdot 6}{25 \cdot 0,4} = \frac{2 \cdot 6 \cdot 10}{25 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{6}{5} = 1,2$$

Ответ: x = 1,2

г) $$17 : m = \frac{7}{9} : 5 \frac{1}{3}$$

$$17 : m = \frac{7}{9} : \frac{16}{3}$$

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.

$$m = \frac{17 \cdot \frac{16}{3}}{\frac{7}{9}} = \frac{17 \cdot 16 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{17 \cdot 16 \cdot 3}{7} = \frac{816}{7} = 116 \frac{4}{7}$$

Ответ: $$m = 116 \frac{4}{7}$$