В реакции $$\beta$$-распада, $$\beta$$-частица - это электрон, вылетающий из ядра. При этом массовое число ядра не меняется, а заряд увеличивается на 1. То есть, чтобы найти ядро X, нужно увеличить заряд ядра углерода-14 на 1.
$$\begin{aligned}
^{14}_{6}C \rightarrow ^{14}_{7}N + _{-1}^{0}e
\end{aligned}$$
Таким образом, неизвестный элемент X - это азот-14 ($$^{14}N$$).