Найдите неизвестный компонент равенства: 1/2 x + 1/4 x + 1/8 x + 1/16 x = 1 - 1 1/16 x.

Решение:

Перенесём все члены с неизвестным \( x \) в левую часть уравнения, а постоянные числа — в правую. При переносе знак перед членом меняется на противоположный.

\( \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + \frac{1}{16}x + 1\frac{1}{16}x = 1 \)

Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 16:

\( \frac{8}{16}x + \frac{4}{16}x + \frac{2}{16}x + \frac{1}{16}x + \frac{17}{16}x = 1 \)

Сложим коэффициенты при \( x \):

\( \left( \frac{8}{16} + \frac{4}{16} + \frac{2}{16} + \frac{1}{16} + \frac{17}{16} \right) x = 1 \)

\( \frac{8+4+2+1+17}{16} x = 1 \)

\( \frac{32}{16} x = 1 \)

\( 2x = 1 \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{2} \).