Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трёх углов равна 220°.

а) Сумма смежных углов равна 180°, поэтому углы с суммой 114° являются вертикальными и равными.

Пусть каждый из них равен \(x\). Тогда:

\(2x=114°\),
\(x=57°\).

Смежные с ними углы равны:

\(180°-57°=123°\).

Ответ: два угла по 57° и два угла по 123°.

б) Сумма четырёх углов при пересечении двух прямых равна 360°. Если сумма трёх углов равна 220°, то четвёртый угол равен:

\(360°-220°=140°\).

Вертикальный ему угол также равен 140°, а смежные углы:

\(180°-140°=40°\).

Ответ: два угла по 140° и два угла по 40°.