Рассмотрим каждое утверждение:
- Деепричастие не изменяется по родам, числам и падежам. - Неверно.
- Деепричастие в предложении является обстоятельством. - Верно.
- Деепричастный оборот на письме всегда выделяется запятыми. - Верно.
- Деепричастие объединяет в себе признаки наречия и прилагательного. - Неверно. Деепричастие объединяет в себе признаки глагола и наречия.
Таким образом, неверными являются утверждения 1 и 4.
Ответ: 2) 1,4