Найдите НОД 16 и 24; 45 и 56; 12, 18 и 24

Решение:

НОД (Наибольший Общий Делитель) — это самое большое число, на которое делятся оба (или все) числа без остатка.

1. НОД(16, 24)

   • Разложим числа на простые множители:
   • 16 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2
   • 24 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3
   • Общие множители: 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 = 8.

2. НОД(45, 56)

   • Разложим числа на простые множители:
   • 45 = 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5
   • 56 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 7
   • Общих множителей нет.
   • Следовательно, НОД(45, 56) = 1.

3. НОД(12, 18, 24)

   • Разложим числа на простые множители:
   • 12 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3
   • 18 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3
   • 24 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3
   • Общие множители: 2 \(\cdot\) 3 = 6.

Ответ: НОД(16, 24) = 8; НОД(45, 56) = 1; НОД(12, 18, 24) = 6.