Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

НОД равен произведению общих простых множителей, взятых с наименьшими показателями.

1. Общие множители чисел a и b: 2 и 3. Поэтому НОД(a, b) = 2 · 3 = 6.

2. Общие множители: 3 и два множителя 5. Поэтому НОД(a, b) = 3 · 5 · 5 = 75.

Ответ: а) 6; б) 75.