Найдите НОД чисел 540, 460 и 360.

Сначала найдём НОД первых двух чисел: \(540=2^2\cdot3^3\cdot5\), \(460=2^2\cdot5\cdot23\), поэтому \(\text{НОД}(540,460)=2^2\cdot5=20\).

Число 360 делится на 20, значит \(\text{НОД}(20,360)=20\).

Ответ: НОД(540, 460, 360) = 20.