Найдите НОД чисел: А) 32 и 56; Б) 38, 90 и 115; В) 48 и 64; Г) 22, 84 и 126.

1. А) \(32=2^5\), \(56=2^3\cdot7\). Общая часть разложений — \(2^3\), поэтому НОД равен 8.

2. Б) \(38=2\cdot19\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(115=5\cdot23\). Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому НОД равен 1.

3. В) \(48=2^4\cdot3\), \(64=2^6\). Наибольшая общая степень двойки — \(2^4\), поэтому НОД равен 16.

4. Г) \(22=2\cdot11\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\). Общий множитель всех чисел — 2.

Ответ: А) 8; Б) 1; В) 16; Г) 2.