Найдите НОД чисел: а) 72 и 108; б) 168 и 180

а) Найдём НОД(72, 108).

Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3^2=36\).

б) Найдём НОД(168, 180).

Разложим числа на простые множители: \(168=2^3\cdot3\cdot7\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\cdot3=12\).

Ответ: а) 36; б) 12.