Найдите НОД чисел: а) 72 и 108; б) 168 и 180; в) 360 и 1050; г) 270, 450 и 555.

1. Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

   а) \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОД}=2^2\cdot3^2=36\).

   б) \(168=2^3\cdot3\cdot7\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=2^2\cdot3=12\).

   в) \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(1050=2\cdot3\cdot5^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3\cdot5=30\).

   г) \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\), \(555=3\cdot5\cdot37\). Общие множители — \(3\) и \(5\), значит \(\text{НОД}=15\).

Ответ: а) 36; б) 12; в) 30; г) 15.