Найдите НОД и НОК чисел $2^3\cdot5^2\cdot7$ и $2^2\cdot5^4\cdot11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите НОД и НОК чисел $2^3\cdot5^2\cdot7$ и $2^2\cdot5^4\cdot11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

$\text{НОД}=2^2\cdot5^2=4\cdot25=100.$

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

$\text{НОК}=2^3\cdot5^4\cdot7\cdot11=8\cdot625\cdot77=385000.$

Ответ: НОД = 100, НОК = 385000.

Найдите НОД и НОК чисел \(2^3\cdot5^2\cdot7\) и \(2^2\cdot5^4\cdot11\).