8. Найдите НОД и НОК чисел: а) 72 и 60; 6) 72 и 90.

а) Найдем НОД(72, 60) и НОК(72, 60). Разложим числа на простые множители: $$72 = 2^3 \cdot 3^2$$ $$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$ НОД(72, 60) = $$2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$$ НОК(72, 60) = $$2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$$ б) Найдем НОД(72, 90) и НОК(72, 90). Разложим числа на простые множители: $$72 = 2^3 \cdot 3^2$$ $$90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$$ НОД(72, 90) = $$2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$$ НОК(72, 90) = $$2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = 360$$ Ответ: а) НОД(72, 60) = 12, НОК(72, 60) = 360; б) НОД(72, 90) = 18, НОК(72, 90) = 360