Решение:

a) 36 и 54

Разложим числа на простые множители:

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = $$2^2 \cdot 3^2$$
• 54 = 2 × 3 × 3 × 3 = $$2 \cdot 3^3$$

НОД (36, 54) = 2 × 3 × 3 = 18

НОК (36, 54) = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108

Ответ: НОД (36, 54) = 18; НОК (36, 54) = 108

б) 480 и 720

Разложим числа на простые множители:

• 480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = $$2^5 \cdot 3 \cdot 5$$
• 720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = $$2^4 \cdot 3^2 \cdot 5$$

НОД (480, 720) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240

НОК (480, 720) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 1440

Ответ: НОД (480, 720) = 240; НОК (480, 720) = 1440