Найдите НОК (25, 60)

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 25 и 60, разложим оба числа на простые множители.

1. Разложим число 25:
   \( 25 = 5 \cdot 5 = 5^2 \)
2. Разложим число 60:
   \( 60 = 6 \cdot 10 = (2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)
3. Чтобы найти НОК, возьмём все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений, с наибольшей степенью, с которой они входят:
   \( \text{НОК}(25, 60) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 4 \cdot 3 \cdot 25 = 12 \cdot 25 = 300 \)

Ответ: c. 300