Найдите НОК (a, b), если: а) a = 2² · 3 · 5 · 11, b = 2 · 3² · 7 · 11; б) a = 840, b = 1260.

1. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени из разложений:

   \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11=13860\).

2. Разложим числа на простые множители:

   \(840=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\), \(1260=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\).

   Берём наибольшую степень каждого множителя: \(\operatorname{НОК}(840,1260)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7=2520\).

Ответ: а) 13860; б) 2520.