2. Найдите НОК для чисел:

а) 4, 15 и 12:

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 4, 15 и 12, разложим каждое число на простые множители:

• 4 = 2 × 2 = 2²
• 15 = 3 × 5
• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Теперь выберем все простые множители с наибольшими степенями:

• 2 (в степени 2)
• 3 (в первой степени)
• 5 (в первой степени)

НОК(4, 15, 12) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Ответ: НОК(4, 15, 12) = 60

б) 18 и 32:

Чтобы найти НОК для чисел 18 и 32, разложим каждое число на простые множители:

• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

Теперь выберем все простые множители с наибольшими степенями:

• 2 (в степени 5)
• 3 (в степени 2)

НОК(18, 32) = 2⁵ × 3² = 32 × 9 = 288

Ответ: НОК(18, 32) = 288