Найдите НОК и НОД чисел a и b по их разложению на простые множители: 2) a = 2·3²·5⁴·7³ и b = 2·3²·7; 3) a = 3²·5²·19 и b = 2³·7·13·29².

2) Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

НОД(a, b) = 2·3²·7 = 126.

НОК(a, b) = 2·3²·5⁴·7³ = 3 858 750.

3) Общих простых множителей у чисел нет, поэтому НОД равен 1.

НОД(a, b) = 1.

НОК(a, b) = 2³·3²·5²·7·13·19·29² = 2 617 360 200.

Ответ: 2) НОД = 126, НОК = 3 858 750; 3) НОД = 1, НОК = 2 617 360 200.