Найдите НОК. Используйте разложение на простые множители. 1) НОК (12, 18) 2) НОК (16, 24) 3) НОК (15, 20) 4) НОК (28, 42) 5) НОК (30, 45) 6) НОК (56, 72) 7) НОК (21, 35) 8) НОК (48, 60)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(12,18)=2^2\cdot3^2=36\).
\(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\). Тогда \(\text{НОК}(16,24)=2^4\cdot3=48\).
\(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
\(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Тогда \(\text{НОК}(28,42)=2^2\cdot3\cdot7=84\).
\(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(30,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).
\(56=2^3\cdot7\), \(72=2^3\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}(56,72)=2^3\cdot3^2\cdot7=504\).
\(21=3\cdot7\), \(35=5\cdot7\). Тогда \(\text{НОК}(21,35)=3\cdot5\cdot7=105\).
\(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Тогда \(\text{НОК}(48,60)=2^4\cdot3\cdot5=240\).

Ответ: