Контрольные задания > 2.96 Найдите НОК (m, n), если: a) m = 2⋅3⋅3⋅5⋅11 и n = 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅11; б) m = 2⋅3⋅5⋅5 и n = 2⋅3⋅3⋅5⋅5⋅7; в) m = 2⋅2⋅5⋅5⋅13 и n = 2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅13; г) m = 2⋅2⋅5⋅5⋅17 и n = 2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅17.
Вопрос:

2.96 Найдите НОК (m, n), если: a) m = 2⋅3⋅3⋅5⋅11 и n = 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅11; б) m = 2⋅3⋅5⋅5 и n = 2⋅3⋅3⋅5⋅5⋅7; в) m = 2⋅2⋅5⋅5⋅13 и n = 2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅13; г) m = 2⋅2⋅5⋅5⋅17 и n = 2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅17.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение задачи 2.96

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел m и n, представленных в виде разложения на простые множители, необходимо взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях обоих чисел.

  1. a) m = 2⋅3⋅3⋅5⋅11 и n = 2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅11

    НОК(m, n) = 23 ⋅ 32 ⋅ 5 ⋅ 11 = 8 ⋅ 9 ⋅ 5 ⋅ 11 = 3960

    Ответ: 3960

  2. б) m = 2⋅3⋅5⋅5 и n = 2⋅3⋅3⋅5⋅5⋅7

    НОК(m, n) = 2 ⋅ 32 ⋅ 52 ⋅ 7 = 2 ⋅ 9 ⋅ 25 ⋅ 7 = 3150

    Ответ: 3150

  3. в) m = 2⋅2⋅5⋅5⋅13 и n = 2⋅2⋅2⋅3⋅5⋅13

    НОК(m, n) = 23 ⋅ 3 ⋅ 52 ⋅ 13 = 8 ⋅ 3 ⋅ 25 ⋅ 13 = 7800

    Ответ: 7800

  4. г) m = 2⋅2⋅5⋅5⋅17 и n = 2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅17

    НОК(m, n) = 22 ⋅ 3 ⋅ 52 ⋅ 17 = 4 ⋅ 3 ⋅ 25 ⋅ 17 = 5100

    Ответ: 5100

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю