Найдите НОК (n, d), если: а) n = 2 · 3 · 5 · 5 · 7, d = 2 · 2 · 3 · 7; б) n = 480, d = 360.

1. Разложим числа на простые множители:

   \(n=2\cdot3\cdot5^2\cdot7\), \(d=2^2\cdot3\cdot7\).

   Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \(\operatorname{НОК}(n,d)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100\).

2. Разложим числа на простые множители:

   \(480=2^5\cdot3\cdot5\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\).

   Берём наибольшую степень каждого множителя: \(\operatorname{НОК}(480,360)=2^5\cdot3^2\cdot5=1440\).

Ответ: а) 2100; б) 1440.