4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (ап), равного 10,9, если а₁=8,5, а разность прогрессии d = 0,3 .

Пошаговое решение:

1. Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

   \[ a_n = a_1 + d(n-1) \]

2. Подставим известные значения: a₁ = 8,5, d = 0,3 и aₙ = 10,9:

   \[ 10.9 = 8.5 + 0.3(n-1) \]

3. Решим уравнение относительно n:

   \[ 10.9 - 8.5 = 0.3(n-1) \] \[ 2.4 = 0.3(n-1) \]

4. Разделим обе части уравнения на 0.3:

   \[ \frac{2.4}{0.3} = n - 1 \] \[ 8 = n - 1 \]

5. Найдем n:

   \[ n = 8 + 1 \] \[ n = 9 \]

Ответ: 9