Найдите номер члена, равного 29, в последовательности, заданной формулой cₙ = n² + 13.

Разбираемся:

Нам дана формула для n-го члена последовательности: \[c_n = n^2 + 13\]

Нужно найти такой номер n, чтобы cₙ = 29. Подставляем 29 в формулу и решаем уравнение:

\[29 = n^2 + 13\]

Вычитаем 13 из обеих частей уравнения:

\[n^2 = 29 - 13\]

\[n^2 = 16\]

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

\[n = \pm\sqrt{16}\]

\[n = \pm 4\]

Так как номер члена последовательности не может быть отрицательным, то подходит только положительное значение:

\[n = 4\]

Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: Подставь n=4 в формулу: c₄ = 4² + 13 = 16 + 13 = 29. Все верно!

Доп. профит: База. Всегда помни, что номер члена последовательности - это натуральное число. Отрицательные и дробные значения не подходят!