Найдите нули функции: g(x) = x²-2x / 3-x

Question

Вопрос:

Найдите нули функции: g(x) = x²-2x / 3-x

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Нули функции — это значения аргумента (x), при которых значение функции (g(x)) равно нулю. Чтобы найти нули дробно-рациональной функции, нужно приравнять к нулю числитель и убедиться, что знаменатель при этих значениях не равен нулю.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Приравниваем числитель к нулю:
\( x^2 - 2x = 0 \)
Шаг 2: Решаем полученное квадратное уравнение. Выносим общий множитель \( x \) за скобки:
\( x(x - 2) = 0 \)
Шаг 3: Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x = 0 \) или \( x - 2 = 0 \)
Шаг 4: Находим значения \( x \):
\( x_1 = 0 \)
\( x_2 = 2 \)
Шаг 5: Проверяем, не обращается ли знаменатель в ноль при найденных значениях \( x \). Знаменатель равен \( 3 - x \).
При \( x_1 = 0 \): \( 3 - 0 = 3 \). Знаменатель не равен нулю.
При \( x_2 = 2 \): \( 3 - 2 = 1 \). Знаменатель не равен нулю.

Ответ: 0; 2