Найдите нули функции g(x) = (x – 7)(6x – 4) x+8

Решение:

Дана функция:

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение \(g(x) = 0\). Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1. \(x - 7 = 0\) или \(6x - 4 = 0\)
2. \(x = 7\) или \(6x = 4\)
3. \(x = 7\) или \(x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Проверим, чтобы найденные значения не обращали знаменатель в нуль:

• \(x = 7\): \(7 + 8 = 15
  eq 0\)
• \(x = \frac{2}{3}\): \(\frac{2}{3} + 8 = \frac{2}{3} + \frac{24}{3} = \frac{26}{3}
  eq 0\)

Таким образом, нули функции:

Ответ: \(x = 7\) и \(x = \frac{2}{3}\)