Найдите объем контейнера, изображенного на рисунке, если все измерения указаны в сантиметрах. Поместится ли слайм объёмом 100 мл в этот контейнер?

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

1. Определяем форму контейнера

• Контейнер состоит из двух частей: нижнего большего параллелепипеда и верхнего меньшего параллелепипеда, который немного смещен.

2. Определяем размеры каждой части

• Нижний параллелепипед:
  • Длина = 7 см
  • Ширина = 4 см
  • Высота = 2 см (так как общая высота 7, а верхняя часть 5, то 7-5=2, но если смотреть по рисунку, то нижняя часть имеет высоту 2, а верхняя 5. А вот еще одно измерение 4, оно идет по ширине. И 2 и 3 идет по глубине. Верхняя часть 2 см по глубине, а нижняя 3 см по глубине. То есть 2+3 = 5 см. И еще одно измерение 5, оно идет по длине, а 7 по высоте. Здесь похоже на два параллелепипеда, поставленные друг на друга, где верхний смещен.
  • Давай попробуем разбить на два параллелепипеда.
  • Нижний параллелепипед:
  • Длина = 7 см
  • Ширина = 4 см
  • Высота = 2 см
  • Верхний параллелепипед:
  • Длина = 5 см
  • Ширина = 3 см
  • Высота = 5 см
• Исходя из рисунка:
• Нижняя часть:
  • Длина: 7 см
  • Ширина: 4 см
  • Высота: 2 см (это выступающая часть)
• Верхняя часть:
  • Длина: 5 см
  • Ширина: 3 см
  • Высота: 5 см
• НО! Если посмотреть на рисунок, то цифры 7 и 5 - это высота. А 4 и 3 - это ширина. А 2 - это глубина.
• Давай попробуем другой подход.
• Разбиваем на три части, как ступеньки:
• Часть 1 (самая большая, задняя):
  • Длина = 7 см
  • Ширина = 4 см
  • Высота = 2 см
• Часть 2 (средняя):
  • Длина = 5 см
  • Ширина = 3 см
  • Высота = 2 см (т.к. 5 - общая высота, а 3 - ширина)
• Часть 3 (передняя, самая маленькая):
  • Длина = 3 см (т.к. 7 - общая длина, а 5 - длина средней части, то 7-5 = 2, но это не подходит)
  • Давай лучше так:
  • Задний большой параллелепипед:
  • Длина = 7 см
  • Ширина = 4 см
  • Высота = 2 см
  • Передний параллелепипед:
  • Длина = 5 см
  • Ширина = 3 см
  • Высота = 5 см (общая высота) - 2 см (высота заднего) = 3 см.
• Пересмотрим измерения:
• Большой параллелепипед (основа):
• Длина: 7 см
• Ширина: 4 см
• Высота: 2 см
• Меньший параллелепипед (на нем):
• Длина: 5 см
• Ширина: 3 см
• Высота: 5 см

3. Расчет объема

• Объем большого параллелепипеда:
• V₁ = длина × ширина × высота
• V₁ = 7 см × 4 см × 2 см = 56 см³
• Объем меньшего параллелепипеда:
• V₂ = длина × ширина × высота
• V₂ = 5 см × 3 см × 5 см = 75 см³
• Общий объем контейнера:
• V_общий = V₁ + V₂
• V_общий = 56 см³ + 75 см³ = 131 см³

4. Проверка условия

• Объем слайма = 100 мл.
• 1 мл = 1 см³
• Значит, объем слайма = 100 см³.
• Объем контейнера = 131 см³.
• Так как 131 см³ > 100 см³, слайм поместится.

Ответ: Объем контейнера составляет 131 см³. Слайм объемом 100 мл поместится в этот контейнер.