Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для нахождения объёма многогранника, изображённого на рисунке, мы можем рассматривать его как призму с треугольным основанием. Объём призмы вычисляется по формуле: площадь основания, умноженная на высоту.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем основание и высоту.
Многогранник можно представить как призму, где основанием является треугольник с катетами 3 и 4, а высота призмы равна 4. - Шаг 2: Вычисляем площадь основания.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \( S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 \).
\[ S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \) - Шаг 3: Вычисляем объём призмы.
Объём призмы (V) равен произведению площади основания на высоту: \( V = S_{осн} \cdot h \).
\[ V = 6 \cdot 4 = 24 \)
Ответ: 24