Найдите объемы многогранников. Ответы впишите в соответствующие поля числом.

Решение:

Для нахождения объема первого многогранника, мы можем разбить его на два прямоугольных параллелепипеда.

Вариант 1:

1. Большой параллелепипед: длина = 9, ширина = 4, высота = 10. Объем = \( 9 \times 4 \times 10 = 360 \) куб. ед.
2. Вырезанный параллелепипед: длина = \( 9 - 7 = 2 \), ширина = 4, высота = \( 10 - 4 = 6 \). Объем = \( 2 \times 4 \times 6 = 48 \) куб. ед.
3. Объем фигуры = Объем большого параллелепипеда - Объем вырезанного параллелепипеда = \( 360 - 48 = 312 \) куб. ед.

Вариант 2:

1. Нижний слой: длина = 9, ширина = 4, высота = 4. Объем = \( 9 \times 4 \times 4 = 144 \) куб. ед.
2. Верхний слой: длина = 7, ширина = 4, высота = \( 10 - 4 = 6 \). Объем = \( 7 \times 4 \times 6 = 168 \) куб. ед.
3. Объем фигуры = Объем нижнего слоя + Объем верхнего слоя = \( 144 + 168 = 312 \) куб. ед.

Для нахождения объема второго многогранника, мы также можем разбить его на два прямоугольных параллелепипеда.

1. Левый параллелепипед: длина = 3, ширина = 2, высота = 4. Объем = \( 3 \times 2 \times 4 = 24 \) куб. ед.
2. Правый параллелепипед: длина = 4, ширина = 1, высота = 4. Объем = \( 4 \times 1 \times 4 = 16 \) куб. ед.
3. Объем фигуры = Объем левого параллелепипеда + Объем правого параллелепипеда = \( 24 + 16 = 40 \) куб. ед.

Ответ: 312 куб. ед.; 40 куб. ед.