Найдите объём и площадь поверхности куба с ребром: а) 3 м; б) 0,3 м; в) 0,03 м.

Решение:

Для нахождения объёма и площади поверхности куба будем использовать следующие формулы:

• Объём куба: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
• Площадь поверхности куба: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

а) Ребро куба \( a = 3 \) м:

• Объём: \( V = 3^3 = 27 \) м³.
• Площадь поверхности: \( S = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54 \) м².

б) Ребро куба \( a = 0,3 \) м:

• Объём: \( V = (0,3)^3 = 0,027 \) м³.
• Площадь поверхности: \( S = 6 \cdot (0,3)^2 = 6 \cdot 0,09 = 0,54 \) м².

в) Ребро куба \( a = 0,03 \) м:

• Объём: \( V = (0,03)^3 = 0,000027 \) м³.
• Площадь поверхности: \( S = 6 \cdot (0,03)^2 = 6 \cdot 0,0009 = 0,0054 \) м².

Ответ: а) объём 27 м³, площадь поверхности 54 м²; б) объём 0,027 м³, площадь поверхности 0,54 м²; в) объём 0,000027 м³, площадь поверхности 0,0054 м².