Найдите объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, изображённого на рисунке.

Решение:

Из рисунка видно, что размеры прямоугольного параллелепипеда:

• Длина (a) = 50 см
• Ширина (b) = 20 см
• Высота (c) = 30 см

1. Найдём объём параллелепипеда:

Формула объёма: \( V = a \times b \times c \)

\( V = 50 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1000 \text{ см}^2 \times 30 \text{ см} = 30000 \text{ см}^3 \)

2. Найдём площадь поверхности параллелепипеда:

Формула площади поверхности: \( S = 2(ab + bc + ac) \)

\( S = 2((50 \text{ см} \times 20 \text{ см}) + (20 \text{ см} \times 30 \text{ см}) + (50 \text{ см} \times 30 \text{ см})) \)

\( S = 2(1000 \text{ см}^2 + 600 \text{ см}^2 + 1500 \text{ см}^2) \)

\( S = 2(3100 \text{ см}^2) = 6200 \text{ см}^2 \)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 30000 см³. Площадь поверхности параллелепипеда равна 6200 см².