Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке.

Решение:

Многогранник состоит из двух прямоугольных параллелепипедов.

1. Объём нижнего параллелепипеда:

• Длина = 5 см
• Ширина = 6 см
• Высота = 10 см

\( V_1 = 5 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 300 \text{ см}^3 \)

2. Объём верхнего параллелепипеда:

• Длина = 3 см
• Ширина = 5 см (равна ширине нижнего параллелепипеда, т.к. они стоят на одной линии)
• Высота = 12 см - 10 см = 2 см

\( V_2 = 3 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 30 \text{ см}^3 \)

3. Общий объём многогранника:

\( V = V_1 + V_2 = 300 \text{ см}^3 + 30 \text{ см}^3 = 330 \text{ см}^3 \)

Ответ: 330 см³.