Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2½ см, 1½ см и 10½ см.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины его измерений.

1. Запишем измерения в виде неправильных дробей:
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) см
• \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \) см
• \( 10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \) см
2. Вычислим объём:
\( V = \frac{5}{2} \text{ см} \cdot \frac{3}{2} \text{ см} \cdot \frac{21}{2} \text{ см} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 21}{2 \cdot 2 \cdot 2} \text{ см}^3 = \frac{15 \cdot 21}{8} \text{ см}^3 = \frac{315}{8} \text{ см}^3 \)
3. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{315}{8} = 39 \frac{3}{8} \) см³

Ответ: 39⅗ см³