Найдите объём прямоугольного параллелепипеда V, если его измерения: а) 17 см, 3 дм и 20 см; б) 5 м, 24 дм и 30 дм;

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — его измерения.

а) 17 см, 3 дм и 20 см

Сначала переведём все измерения в одну единицу измерения, например, в сантиметры:

1. \( 17 \text{ см} \)
2. \( 3 \text{ дм} = 3 \cdot 10 \text{ см} = 30 \text{ см} \)
3. \( 20 \text{ см} \)

Теперь вычислим объём:

\[ V = 17 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} = 10200 \text{ см}^3 \]

Можно также перевести результат в кубические дециметры:

\[ 10200 \text{ см}^3 = 10.2 \text{ дм}^3 \]

б) 5 м, 24 дм и 30 дм

Переведём все измерения в дециметры:

1. \( 5 \text{ м} = 5 \cdot 10 \text{ дм} = 50 \text{ дм} \)
2. \( 24 \text{ дм} \)
3. \( 30 \text{ дм} \)

Вычислим объём:

\[ V = 50 \text{ дм} \cdot 24 \text{ дм} \cdot 30 \text{ дм} = 36000 \text{ дм}^3 \]

Можно также перевести результат в кубические метры:

\[ 36000 \text{ дм}^3 = 36 \text{ м}^3 \]

Ответ: а) \( 10200 \text{ см}^3 \) или \( 10.2 \text{ дм}^3 \); б) \( 36000 \text{ дм}^3 \) или \( 36 \text{ м}^3 \).