1. Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если: a) A = {1, 3, 5, 7, 11, 15}, B = {7, 9, 11, 13, 15, 17}; б) A = {y | y = 4k, k ∈ N, y < 25}, B = {y | y = 8k, k ∈ N, y < 40}.

a) Даны множества A = {1, 3, 5, 7, 11, 15} и B = {7, 9, 11, 13, 15, 17}.

Объединение множеств (A ∪ B) - это множество, содержащее все элементы из A и B. Общие элементы включаются только один раз.

A ∪ B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}

Пересечение множеств (A ∩ B) - это множество, содержащее только те элементы, которые есть и в A, и в B.

A ∩ B = {7, 11, 15}

Ответ:

• Объединение: A ∪ B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17}
• Пересечение: A ∩ B = {7, 11, 15}

б) Даны множества A = {y | y = 4k, k ∈ N, y < 25} и B = {y | y = 8k, k ∈ N, y < 40}.

Сначала определим элементы множеств A и B, перечислив их:

A = {4, 8, 12, 16, 20, 24} (числа, кратные 4, меньше 25)

B = {8, 16, 24, 32} (числа, кратные 8, меньше 40)

Объединение множеств (A ∪ B)

A ∪ B = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 32}

Пересечение множеств (A ∩ B)

A ∩ B = {8, 16, 24}

Ответ:

• Объединение: A ∪ B = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 32}
• Пересечение: A ∩ B = {8, 16, 24}