13. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

$$
ewline$$Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле: $$V = S_{осн} * h$$ где $$S_{осн}$$ - площадь основания, $$h$$ - высота призмы.$$
ewline$$Основание призмы - правильный шестиугольник, который состоит из шести равносторонних треугольников.$$
ewline$$Площадь равностороннего треугольника со стороной $$a$$ равна: $$S_{\triangle} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$.$$
ewline$$В нашем случае $$a = 1$$, поэтому $$S_{\triangle} = \frac{1^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{4}$$.$$
ewline$$Площадь основания (шестиугольника) равна: $$S_{осн} = 6 * S_{\triangle} = 6 * \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$$.$$
ewline$$Высота призмы равна длине бокового ребра, то есть $$h = \sqrt{3}$$.$$
ewline$$Тогда объем призмы равен: $$V = \frac{3\sqrt{3}}{2} * \sqrt{3} = \frac{3*3}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$$.$$
ewline$$
ewline$$
ewline$$
ewline$$
ewline$$Ответ: 4.5