17 Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если известно, что одно его ребро равно 2,5 см, другое на 3 см больше, а площадь всех граней (площадь поверхности) равна 91.5 см²

Разбираемся:

Пусть одно ребро (a) = 2,5 см, второе ребро (b) = a + 3 = 5,5 см. Обозначим третье ребро за c. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно выразить формулой:

\[ S = 2(ab + bc + ac) \]

Подставим известные значения и выразим c:

\[ 91.5 = 2(2.5 \cdot 5.5 + 5.5c + 2.5c) \]

\[ 91.5 = 2(13.75 + 8c) \]

\[ 45.75 = 13.75 + 8c \]

\[ 8c = 32 \]

\[ c = 4 \] см.

Теперь мы знаем все три ребра параллелепипеда: a = 2,5 см, b = 5,5 см, c = 4 см. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

\[ V = abc \]

Подставим значения:

\[ V = 2.5 \cdot 5.5 \cdot 4 = 55 \] см³.

Ответ: 55 см³