981. Найдите область определения функции: 1) f (x) = √13 – 2x; x 2) f(x) = √x-1

Ответ: 1) x ≤ 6.5; 2) x < -1

Решение:

1. Рассмотрим функцию 1: f(x) = \(\sqrt{13 - 2x}\)
   Под корнем квадратным должно быть неотрицательное выражение: 13 - 2x ≥ 0

Решаем неравенство:

\[13 - 2x \ge 0 \Rightarrow -2x \ge -13 \Rightarrow x \le \frac{13}{2} \Rightarrow x \le 6.5\]

2. Рассмотрим функцию 2: f(x) = \(\frac{x}{\sqrt{-x - 1}}\)

Здесь у нас два условия:

• Выражение под корнем должно быть больше нуля, так как корень находится в знаменателе (знаменатель не может быть равен нулю).
• -x - 1 > 0

Решаем неравенство:

\[-x - 1 > 0 \Rightarrow -x > 1 \Rightarrow x < -1\]

Ответ: 1) x ≤ 6.5; 2) x < -1