Найдите область определения функции \(f(x)=\frac{3}{\log_2(4-x)}\).

Для существования логарифма необходимо: \(4-x>0\), откуда \(x<4\).

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(\log_2(4-x)
e0\). Так как \(\log_2 1=0\), получаем \(4-x
e1\), то есть \(x
e3\).

Следовательно, область определения:

\[D(f)=(-\infty,3)\cup(3,4).\]

Ответ: \((-\infty,3)\cup(3,4)\).