Найдите область определения функции y = \sqrt{-2x + 6}

Для того чтобы найти область определения функции, необходимо решить неравенство, при котором подкоренное выражение больше или равно нулю, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует (в области действительных чисел).

Решаем неравенство:

Переносим 6 в правую часть неравенства:

Делим обе части неравенства на -2 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число):

Таким образом, область определения функции — это все значения x, которые меньше или равны 3. В интервальной записи это выглядит как (-∞; 3].