Найдите область определения функции y = log₇ (5 − 2x).

Привет! Сейчас мы вместе определим область определения функции y = log₇ (5 − 2x). Область определения логарифмической функции - это все значения x, при которых аргумент логарифма (то есть выражение внутри логарифма) больше нуля. В нашем случае, аргумент логарифма равен 5 - 2x. Значит, нам нужно решить неравенство: 5 - 2x > 0. Решаем неравенство: 1. Вычтем 5 из обеих частей неравенства: 5 - 2x - 5 > 0 - 5, что дает -2x > -5. 2. Разделим обе части на -2. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: (-2x) / (-2) < (-5) / (-2), что дает x < 2.5. Таким образом, область определения функции y = log₇ (5 − 2x) - это все x меньше 2.5. Это можно записать в виде интервала: (-∞; 2.5).

Ответ: (-∞; 2,5)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай изучать математику, и ты достигнешь больших успехов!